Ελαστική κρούση ράβδων

Ραβδάκια ….

Δύο όμοια λεπτά  ελαστικά ραβδάκια  μάζας Μ=3kg και μήκους l=1m ισορροπούν κατακόρυφα με τη βοήθεια κοινού οριζόντιου άξονα που διέρχεται από το ένα τους άκρο Ο. Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω_ο1=π r/s στην πρώτη ράβδο(έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται αντίθετα από τη φορά του ρολογιού) ενώ στο ελεύθερο άκρο της ράβδου ασκούμε συνεχώς κάθετη δύναμη F₁ που το μέτρο της θα δίνεται από την σχέση F₁=15ημφ (SI) όπου φ η γωνία που διαγράφει η ράβδος , ενώ στο ελεύθερο άκρο της δεύτερης ράβδου ασκούμε και πάλι κάθετη δύναμη F₂=2π+15ημθ έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται σύμφωνα με τη φορά του ρολογιού. Την στιγμή που οι δύο ράβδοι θα συγκρουστούν ελαστικά καταργούμε τις δύο εξωτερικές δυνάμεις. Να βρεθούν:

α. To είδος των κινήσεων που θα εκτελέσουν οι δύο ράβδοι πριν την πρώτη τους ελαστική κρούση.

β. Η θέση όπου θα συμβεί η σύγκρουση των δύο ράβδων

γ. Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων των μέτρων των ροπών των δυνάμεων F₁ και F₂ ως προς τον άξονα περιστροφής των ράβδων σε συνάρτηση με τη γωνία διαγραφής τους μέχρι την στιγμή της σύγκρουσης των δύο ράβδων και να υπολογιστεί το περικλειόμενο εμβαδό της κάθε γραφικής παράστασης με τον οριζόντιο άξονα των διαγραφόμενων γωνιών.

δ. Οι γωνιακές ταχύτητες των δύο ράβδων μετά την  πρώτη τους ελαστική τους κρούση.

Δίνεται η ροπή αδράνειας λεπτής ράβδου 

και π²=10 g=10m/s²

^{ΑΠΑΝΤΗΣΗ}

Eξάωρο 2015 A Φάση Ασκήσεις

σε

Οι ασκήσεις εδώ.

Θα έρθει και η άνοιξη αρκεί να το πιστέψουμε...

ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015

Α4.Ο Πάνος έχει καβαλήσει ένα «Apache» και παρακολουθεί  ακίνητος την παρέλαση της 25^ης Μαρτίου πάνω ακριβώς από την πλατεία Συντάγματος. Ξαφνικά ο Πάνος σβήνει την μηχανή του ελικοπτέρου. Η γωνιακή επιτάχυνση της κεντρικής έλικας του «Apache»  έχει φορά:

 α.Προς την ανατολή

β.Προς τη δύση

γ. Προς το κέντρο της γης ή ακριβώς  το αντίθετο

δ. Είναι μηδέν.

Moνάδες 5

Η ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΕ PDF                                          

«Ολημερίς το χτίζανε, το βράδυ εγκρεμιζόταν»

Την χρονική στιγμή t = 0 δίνουμε κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα  στο σύστημα ημικυκλικό δαχτυλίδι και ράβδο, οπότε σταδιακά απελευθερώνονται τα σημειακά  σώματα να εκτελέσουν κατακόρυφες ταλαντώσεις. Να βρεθούν:

α. Η ροπή αδράνειας του συστήματος δαχτυλίδι-ράβδος.

β. Οι πιθανές τιμές της αρχικής γωνιακής ταχύτητας του συστήματος αν θέλουμε να μην έχουμε συγκρούσεις και η κίνηση να συνεχίζει χωρίς προβλήματα.

γ. Η μέγιστη κινητική ενέργεια του συστήματος δαχτυλίδι-ράβδος έτσι ώστε κίνηση του να συνεχιστεί χωρίς να έχουμε συγκρούσεις με τα σημειακά σώματα.

AΠΑΝΤΗΣΗ

Μοιάζει κύμα που όμως δεν είναι...

Tα παραπάνω ιδανικά ελατήρια σταθεράς k = 100Ν/m ισορροπούν κατακόρυφα και στο φυσικό τους μήκος με τη βοήθεια λείου οριζόντιου πατώματος.Tα σημειακά σώματα μάζας m = 1 kg είναι δεμένα στο κατώτερο άκρο του κάθε ελατηρίου.
Κάποια στιγμή που θεωρούμε t0 = 0 το πάτωμα αρχίζει να μετακινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ0 =5/π   m/s. Η αρχή του πατώματος συμπίπτει με το πρώτο σημειακό σώμα και το τέλος του πατώματος συμπίπτει με το τελευταίο σημειακό σώμα ενώ μεταξύ τους τα σημειακά σώματα απέχουν οριζόντια απόσταση 0,1 m. Nα βρεθούν:
α. To πλάτος ταλάντωσης του κάθε σημειακού σώματος
β. Το στιγμιότυπο όλων των σημειακών μαζών την στιγμή που ξεκινάει και το τελευταίο την ταλάντωσή του.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ PDF

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Θέμα Γ

Eνα βλήμα από καουτσούκ κινείται με σταθερή  οριζόντια ταχύτητα και κόβει  το λεπτό αλουμινόχαρτο του  παρακάτω σχήματος την στιγμή t=0. 

Στη συνέχεια  το βλήμα σφηνώνεται ακαριαία  και  καλύπτει  όλο το χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή την  χρονική στιγμή  2Τ όπου Τ  η περίοδος ταλάντωσης του αρχικού  κυκλώματος L-C. Δίνονται Ε=100V, C=1mF, L=1mΗ και R=20Ω, ενώ η διηλεκτρική σταθερά του βλήματος είναι ε=4. Αν η απόσταση αλουμινόχαρτου- πυκνωτή είναι d=20cm να βρεθούν :

α.Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R πριν το βλήμα κόψει το αλουμινόχαρτο.

                                                                                                  Μονάδες  5

β.  Το μέτρο της ταχύτητας του βλήματος αν αυτή θεωρηθεί σταθερή και οριζόντια

                                                                                                        Μονάδες  7

γ.  Να σχεδιαστεί η γραφική παράσταση του φορτίου του κάτω οπλισμού πυκνωτή  για χρόνο t=8π ms μετά το κόψιμο του αλουμινόχαρτου.

                                                                                                       Μονάδες 13

Σ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ PDF