Τρίτη, 19 Σεπτεμβρίου 2017

Αδειάζοντας σιγά σιγά...


Φορτηγό μάζας Μ είναι φορτωμένο με άμμο μάζας mo.Kάποια χρονική στιγμή t=0 και ενώ το φορτηγό κινείται με σταθερή ταχύτητα uo αρχίζει να χάνει άμμο με τέτοιο τρόπο ώστε η άμμος που μένει στο φορτηγό να δίνεται από την σχέση m=mo-λt όπου λ θετική σταθερά.Αν η σχετική ταχύτητα της άμμου ως προς το αυτοκίνητο θεωρηθεί συνεχώς σταθερή και ίση με u ενώ το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα ενώ υπάρχει σταθερή δύναμη συνολικών αντιστάσεων  με μέτρο Α να βρεθούν:
α)Ποια στιγμή δεν θα κινδυνεύουν να πάθουν ζημιά τα οχήματα που ακολουθούν το φορτηγό.
β)Η δύναμη που κινεί το όχημα αν υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του φορτηγού παραμένει σταθερή.


Υ.Σ.Η φωτογραφία δείχνει ακριβώς αυτό που είμαστε στην Ελλαδίτσα μας.

ΟΛΑ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ....ΟΥΣΙΑ ΜΗΔΕΝ...ΔΟΥΛΕΙΑ ΜΗΔΕΝ...ΦΕΥΓΑ ΚΑΚΟ ΑΠΟ ΤΑ ΜΑΤΙΑ ΜΟΥ...


Αφιερωμένη στον φίλο μου τον Μπάμπη που μου έστειλε την φωτογραφία...

Πέμπτη, 14 Σεπτεμβρίου 2017

Σταυρός...

Δύο ομογενείς και λεπτοί ράβδοι ΑΓ και ΒΔ μήκους L και μάζας Μ είναι κολλημένοι κάθετα μεταξύ τους  σε σχήμα Σταυρού.Η μία ράβδος είναι κατακόρυφη και η άλλη οριζόντια ενώ στο άκρο Α υπάρχει οριζόντιος ακλόνητος άξονας Α γύρω από τον οποίο μπορεί το σύστημα να περιστρέφεται χωρίς τριβές.Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στον σταυρό αρχική γωνιακή ταχύτητα ωο έτσι ώστε ο Σταυρός να περιστρέφεται κατά την φορά του ρολογιού.Να βρεθούν:
α)Η ροπή αδράνειας του σταυρού.
β)Η μέγιστη κινητική ενέργεια του σταυρού.
γ)Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ΒΔ όταν ο σταυρός έχει την μέγιστη γωνιακή επιτάχυνση.
δ)Να εξηγηθεί η κίνηση της ράβδου ΒΔ αν την στιγμή που έχει μέγιστη κινητική ενέργεια ο Σταυρός αποκολληθεί από την ράβδο ΑΓ.

Ιcm=ML^2/12.

Ο Θεός να μας φυλάει σήμερα ημέρα 'Υψωσης Τιμίου Σταυρού.

Τετάρτη, 6 Σεπτεμβρίου 2017

Πέρασε κιόλας ένας χρόνος πατέρα...

Σαν σήμερα αυτήν την ώρα τελείωνε το "καντιλάκι" της ζωής για τον Μπάρμπα Γιάννη τον Μάστορα...

Έφυγε  χορτάτος από χαρές και χωρίς υποχρεώσεις...

Ιδανικός θάνατος...

Η ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ το ΦΙΛΟΤΙΜΟ και η ΔΟΥΛΕΙΑ του ήταν για εκείνον η ζωή του...

Στην μνήμη του πατέρα μου παρουσιάζω μία μεγάλη εργασία ασκήσεων ρευστών που έμελλε να είναι και η τελευταία για έναν  μεγάλο Φυσικό αλλά και μεγάλο Άνθρωπο τον Βαγγέλη Κορφιάτη ...

Πιστεύω να πίνουν μαζί ο Μάστορας μαζί με τον Βαγγέλη τα τσιπουράκια τους εκεί πάνω στην γειτονιά των Αγγέλων...


ΟΙ  ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΒΑΓΓΕΛΗ




Τρίτη, 5 Σεπτεμβρίου 2017

Και αν μέσα στο υγρό "κολυμπάει" κύλινδρος;;;

Η παρακάτω είναι μία ιδέα του Νίκου Κυριακόπουλου μαθητή της Γ Λυκείου διαφορετική από τα τετριμένα...

Μέσα σε κύλινδρο ύψους Η και εμβαδού βάσης Α υπάρχει ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ.Μέσα στο κύλινδρο με το υγρό ισορροπεί κατακόρυφος δεύτερος μικρότερος κύλινδρος με ύψος Η εμβαδού βάσης Α  πυκνότητας ρ που είναι βυθισμένος ολόκληρος μέσα στο ρευστό.Κάποια χρονική στιγμή που ορίζουμε t=0  ανοίγουμε πολύ μικρή οπή σε ύψος h  από το έδαφος σε  ένα  σημείο του μεγάλου κυλίνδρου.Να βρεθούν:
α)Η συνολική δύναμη που δέχεται ο μικρός κύλινδρος από το ρευστό.
β)Την μάζα του ρευστού που υπάρχει στον κύλινδρο
γ)Το αρχικό βεληνεκές του ρευστού την χρονική στιγμή t=0
δ)Η αρχική  κατακόρυφη απόσταση της πάνω βάσης από την ατμόσφαιρα αν είναι γνωστό ότι την στιγμή που το βεληνεκές του ρευστού γίνεται το μισό του αρχικού (t=0) εκείνη την στιγμή ο μικρός κύλινδρος αρχίζει κατακόρυφη κίνηση.
Δίνεται το Patm και το g.


Τρίτη, 22 Αυγούστου 2017

Ράβδοι ελατήρια χάσιμο επαφής...

Τέσσερις λεπτότατοι  ομογενείς ράβδοι μάζας Μ και μήκους L η κάθε μία  συγκολούνται έτσι ώστε να σχηματίζουν κατακόρυφο τετράγωνο.Δύο ιδανικά κατακόρυφα ελατήρια με σταθερά Κ και φυσικού μήκους L/2 στερεώνονται στο κέντρο μάζας των δύο οριζόντιων ράβδων και ανάμεσά τους στερεώνουμε σημειακό σώμα μάζας Μ και το σύστημα ισορροπεί με τα ελατήρια να είναι κατακόρυφα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο.Την χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα πάνω το σημειακό σώμα μάζας Μ  με κατάλληλο μέτρο ταχύτητας και το σύστημα μόλις και δεν χάνει την επαφή του με το δάπεδο.Να βρεθούν:

α)Η αρχική συσπείρωση-επιμήκυνση του κάθε ελατηρίου.
β)Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης
γ)Η γραφική παράσταση της δύναμης του δαπέδου στο σύστημα
δ)Η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας λόγω θέσης του σημειακού σώματος Μ αν θεωρήσουμε επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας το οριζόντιο δάπεδο.

Γνωστό το g.

Τετάρτη, 16 Αυγούστου 2017

Δαχτυλίδι σώμα και ταλάντωση

Ιδανικό ελατήριο με σταθερά Κ=200Ν/m στερεώνεται από  ακλόνητη οροφή ενώ στο άλλο άκρο του ελατηρίου έχουμε περάσει λεπτό δαχτυλίδι μάζας Μ=1kg και ακτίνας r=30cm μέσα από λεπτότατη οπή που υπάρχει στο δαχτυλίδι ενώ ταυτόχρονα  έχουμε στερεώσει  το άλλο άκρο του ελατηρίου σε δεύτερο σφαιρικό σώμα μάζας m=1kg και πολύ μικρότερης ακτίνας από το δαχτυλίδι.To λεπτό δαχτυλίδι μπορεί να περιστρέφεται γύρω από από  κατακόρυφο  νοητό άξονα, που περνά από το κέντρο του ελατηρίου, χωρίς τριβές με το ελατήριο αλλά και  με το σώμα μάζας m.Εκτρέπουμε μέγιστα κατακόρυφα προς τα κάτω το σύστημα έτσι κατά την διάρκεια της κίνησης του συστήματος  μόλις που δεν  χάνεται η επαφή του δαχτυλιδιού με το σώμα μάζας m ενώ την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε αρχική  κατακόρυφη προς τα πάνω γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω0=1r/s και αφήνουμε ταυτόχρονα το σύστημα ελεύθερο.
Να βρεθούν:
α)Η εξίσωση απομάκρυνσης του κέντρου μάζας του σώματος m αν θετική φορά θεωρηθεί η προς τα πάνω.
β)Η μέγιστη κινητική ενέργεια του συστήματος.
γ)Η εξίσωση της δύναμης επαφής του σώματος m στο δαχτυλίδι
δ)Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας σημείων του δαχτυλιδιού.

Δίνεται η ροπή αδράνειας δαχτυλιδιού ως προς το άξονα περιστροφής του είναι Ιδιαμέτρου=0,5ΜR^2

Η άσκηση αφιερώνεται στον κ.Πάνο Μουστάκα που χτες είχε την Γιορτή του με την ευχή να μας χαρίσει και φέτος στιγμές γαλήνης με την πανέμορφη Φυσική του...