Mπάλα άχυρο τσουλάει...

Ομογενής μπάλα άχυρο έχει σχήμα κυλίνδρου μάζα Μ και ακτίνα R αφήνεται την χρονική στιγμή t=0 ελεύθερος από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ και ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.Σε απόσταση x από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου υπάρχει σημειακό σώμα που μπορεί να εκτοξεύεται με διαφορετικές κατακόρυφες ταχύτητες μέτρου uo.Tην χρονική στιγμή t σημειακό σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα και μόλις το σημειακό σώμα δεν συγκρούεται με τον κύλινδρο να βρεθούν:
a)H επιτάχυνση του κέντρου μάζας της μπάλας
β)Την  κατακόρυφη ταχύτητα uo του σημειακού σώματος.
γ)Την  κινητική ενέργεια της μπάλας άχυρου την στιγμή που το σημειακό σώμα φτάνει στο κεκλιμένο επίπεδο.
Δίνεται το Ιcm=0,5MR^2.

To gif της άσκησης.

Το ηθικό δίδαγμα του gif: Οποιος δεν ξέρει φυσική δεν πηδάει πολλά παλούκια γιατί μία μπάλα άχυρο.. ...

Τρίγωνα αλλά όχι κάλαντα....

Κατακόρυφο σύστημα αποτελείται από ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ τρεις λεπτές ράβδους μάζας Μ και μήκους L που σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο με την κάτω πλευρά να είναι οριζόντια.Δίνουμε  κάποια στιγμή στο σύστημα αρχική γωνιακή ταχύτητα ωο με φορά προς τα κάτω και άξονα που διέρχεται από το κατακόρυφο ελατήριο και το σύστημα των ράβδων και του σημειακού σώματος m παρατηρούμε ότι δεν κινείται κατακόρυφα.Την χρονική στιγμή t=0 το σημειακό σώμα ξεκολλάει και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα.Την χρονική στιγμή t1 και ενώ το σύστημα των ράβδων έχει μόνο περιστροφική κινητική ενέργεια για πρώτη φορά το σημειακό σώμα συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με την οριζόντια ράβδο.Να βρεθούν:
α)Η κινητική ενέργεια του συστήματων των σωμάτων πριν ξεκολλήσει το σημειακό σώμα
β)Το μήκος  L των ράβδων
γ)Το πλάτος ταλάντωσης του σημειακού σώματος μετά την κρούση.
δ)Την μέγιστη κινητική ενέργεια του σύστηματος των σωμάτων μετά την πλαστική κρούση.
Ιcm=ML^2/12.