Κυλινδρική δεξαμενή εμβαδού βάσης Α=π m
^2 και ύψους Η=2,05m βρίσκεται σε ύψος L πάνω από το οριζόντιο έδαφος.Στην βάση του δοχείου και στην μία μεριά έχουμε στερεώσει με άρθρωση οριζόντια λεπτή ομογενής σανίδα μάζας Μ=2kg και μήκους L η οποία ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια νήματος μήκους L που είναι στερεωμένο στο κέντρο μάζας της σανίδας και σε κάποιο σημείο του δοχείου.Στο κάτω άκρο του δοχείου έχουμε συνδέσει βρύση σταθερής παροχής Π
1=1,25π^2.10^-2 m^3/s οπότε κάποια χρονική στιγμή t=0 ανοίγουμε τη βρύση και αρχίζουμε να γεμίζουμε το δοχείο που σε ύψος Η
1=1,25m από τον πάτο του δοχείου έχει μια μικρή οπή εμβαδού Α.Αν το δοχείο μόλις που δεν πλημμυρίζει και η ράβδος μόλις που δεν βρέχεται όταν η στάθμη στο δοχείο έχει σταθεροποιηθεί να βρεθούν:
a)Tην χρονική στιγμή που αρχίζει η διαρροή του νερό από την τρύπα.
β)Το εμβαδό της οπής της τρύπας στο ύψος Η
1.
γ)Το μήκος της ράβδου
δ)Το μέτρο της τάσης του νήματος.
Την χρονική στιγμή που η στάθμη του νερού έχει σταθεροποιηθεί κόβουμε το νήμα.Να βρεθούν:
ε)Ποια η μέγιστη κινητική ενέργεια της ράβδου
στ)Το άκρο της ράβδου ή μια στοιχειώδης ποσότητα νερού θα φτάσει πρώτη στο έδαφος αν την στιγμή που κόβεται το νήμα η στοιχειώδης ποσότητα αλλά και το άκρο της ράβδου βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
Δίνονται Ια=1/3 ΜL^2 και g=10m/s^2.
