Τα "ΠΑΛΟΥΚΙΑ" έρχονται....

Λιπαίνουμε τέλεια με βαζελίνη την κυλινδρική ξύλινη ράβδο με μπαλτά, μήκους ℓ = 0,8 m και ακτίνας R = 0,1 m. Καρφώνουμε το μπαλτά σε τοίχο έτσι ώστε η λαβή του να σχηματίζει γωνία φ = 30^ο με το οριζόντιο επίπεδο. Περνάμε σαν χάντρα ένα λεπτό δαχτυλίδι μάζας Μ = 10 g και ακτίνας R στη ράβδο - λαβή. Ανεβάζουμε το δαχτυλίδι στο κέντρο μάζας της ράβδου και ενώ στιγμιαία αυτό ισορροπεί του δίνουμε την χρονική στιγμή t₀ = 0 ακαριαία γωνιακή ταχύτητα ω = 50 rad/s με φορά προς την άρθρωση και ταυτόχρονα το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Να βρεθούν:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Kαλή τύχη σε όλους.....

ΚατερίναΦουτάκςΑνθούλαΤάσουςΘανάσης                        

ΕλένηΚοςΑγγέλαTeslasΣταματίαΑλεξόΝίκος                     ΓιάννηςΣτέργιοςΜαρίαΕλίζαΕιρήνηΘέμης                         ΛευτέρηςΚατερίναΒασιλικήΓιώργοςΙωάννα

Βαγγελίτσα Άννα-ΜαρίαΈφηΑντώνηςΓιάννης                        ΣταυρούλαΕύαΒάγιαΜήτσοςΑγγέλαΣοφίαΓιάννης 

και όλα τα παιδιά που δίνουν εξετάσεις....     

  
Ας ελπίσουμε ότι οι εξετάσεις που έρχονται θα είναι μία "γλυκύτατη άσκηση"...

ΕΞΆΩΡΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΧΗΜΕΙΑΣ....

Hταν το τελευταίο εξάωρο για φέτος....

Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές των Λυκείων Σερβίων και Βελβεντου  καθώς και σε όλους τους μαθητές που κόπιασαν φέτος...

Οι ασκήσεις βρίσκονται εδώ.

Σήμερα είναι  και η γιορτή της μητέρας...H μάνα είναι ότι πιο πολυτιμο έχουμε... Μην τη ξεχνάμε...

Κύβος κλειδώνει δίσκο…

Στο διπλανό σχήμα ένας λεπτός  κατακόρυφος δίσκος μάζας Μ = 1 kg ακτίνας R = 0,2 m και ένας κύβος  με ακμή 2R βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με το κύβο μάζας m = 0,25 kg να πλησιάζει το δίσκο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ₀ = 10 m/s  ενώ ο δίσκος βρίσκεται σε επαφή με μη λείο τοίχωμα  και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 30 rad/s. Το  ιδανικό ελατήριο σταθερά k = 25 N/m  είναι στερεωμένο στο κέντρο του κύβου και έχει μία ειδική διχάλα που μόλις  φτάσει στο δίσκο ακουμπά  και «κλειδώνει» με την οριζόντια αβαρή ακίδα που βρίσκεται στο κέντρο του δίσκου πιέζοντας τον δίσκο προς τον τοίχο χωρίς όμως το ελατήριο να επηρεάζει την περιστροφή του δίσκου. Αν  ο δίσκος μόλις και δεν ανασηκώνεται από το  δάπεδο αλλά και καμία χρονική στιγμή δεν σταματά να περιστρέφεται να βρεθούν:

AΠΑΝΤΗΣΗ

 

Εξάωρο Β Φάση Β Τμήμα ασκήσεις.

Κουράγιο παλικαράκια τα δύσκολα έφυγαν....Έρχεται η άνοιξη... Αρκεί να το πιστέψουμε....

Οι ασκήσεις εδώ.

Ελαστική κρούση ράβδων

Ραβδάκια ….

Δύο όμοια λεπτά  ελαστικά ραβδάκια  μάζας Μ=3kg και μήκους l=1m ισορροπούν κατακόρυφα με τη βοήθεια κοινού οριζόντιου άξονα που διέρχεται από το ένα τους άκρο Ο. Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω_ο1=π r/s στην πρώτη ράβδο(έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται αντίθετα από τη φορά του ρολογιού) ενώ στο ελεύθερο άκρο της ράβδου ασκούμε συνεχώς κάθετη δύναμη F₁ που το μέτρο της θα δίνεται από την σχέση F₁=15ημφ (SI) όπου φ η γωνία που διαγράφει η ράβδος , ενώ στο ελεύθερο άκρο της δεύτερης ράβδου ασκούμε και πάλι κάθετη δύναμη F₂=2π+15ημθ έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται σύμφωνα με τη φορά του ρολογιού. Την στιγμή που οι δύο ράβδοι θα συγκρουστούν ελαστικά καταργούμε τις δύο εξωτερικές δυνάμεις. Να βρεθούν:

α. To είδος των κινήσεων που θα εκτελέσουν οι δύο ράβδοι πριν την πρώτη τους ελαστική κρούση.

β. Η θέση όπου θα συμβεί η σύγκρουση των δύο ράβδων

γ. Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων των μέτρων των ροπών των δυνάμεων F₁ και F₂ ως προς τον άξονα περιστροφής των ράβδων σε συνάρτηση με τη γωνία διαγραφής τους μέχρι την στιγμή της σύγκρουσης των δύο ράβδων και να υπολογιστεί το περικλειόμενο εμβαδό της κάθε γραφικής παράστασης με τον οριζόντιο άξονα των διαγραφόμενων γωνιών.

δ. Οι γωνιακές ταχύτητες των δύο ράβδων μετά την  πρώτη τους ελαστική τους κρούση.

Δίνεται η ροπή αδράνειας λεπτής ράβδου 

και π²=10 g=10m/s²

^{ΑΠΑΝΤΗΣΗ}