Δευτέρα, 9 Μαΐου 2016

Άσκηση "κάβα" για τις εξετάσεις...

Mετά το "μνημόνιο κάβα" καλό θα ήταν και μία "κάβα" άσκηση για τις φετινές εξετάσεις....




Σχήμα 1
Η κυρά Νίκη έχει ένα "σφραγισμένο" κυλινδρικό βαρέλι  μάζας Μ ακτίνας R και ύψους Η γεμάτο πλήρως γεμάτο με κρασί πυκνοότητας ρ.Κάποιος "έξυπνος" προτείνει στην Κυρα Νίκη να έχει το κρασί σε συνεχή κίνηση για να αποκτήσει  αφρώδη οίνο.Η Κυρα Νίκη σκέφτηκε και εφάρμοσε το παραπάνω σχήμα 1.
Πλάγιασε το βαρέλι σε οριζόντιο επίπεδο και έδεσε το κέντρο του βαρελιού με ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ.Έδωσε την στιγμή t=0 κατάλληλη  γραμμική u και γωνιακή ταχύτητα  ω ώστε το κέντρο μάζας του βαρελιού να εκτελεί α.α.τ. και το βαρέλι να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο δάπεδο ενώ εκείνη τη στιγμή το ελατήριο είχε το φυσικό του μήκος.
α)Να βρεθεί η περίοδος της α.α.τ του κέντρου μάζας του κυλίνδρου.
β)Να βρεθεί ο ελάχιστος συντελεστής τριβής για να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ο κύλινδρος.
γ)Η πίεση στο κέντρο μάζας του κυλίνδρου κάθε στιγμή που ο κύλινδρος είναι στιγμιαία ακίνητος.

Κάποια στιγμή η Κυρά Νίκη σταματά το πείραμά της και σηκώνει όρθιο το βαρέλι.
δ)Ποιο το μέτρο της οριζόντιας δύναμης που πρέπει να ασκήσει η κυρα Νίκη στο ανώτερο σημείο του βαρελιού αν θέλει το βαρέλι  μόλις να μην ανατρέπεται και μόλις να μην ολισθαίνει.

Με ένα "μπλακεντέρ" η κυρα Νίκη αρχίζει να δημιουργεί  συμετρικά μικρές τρύπες διαμέτρου R2 στο ίδιο ύψος h στο πλαινό του βαρελιού.
ε)Θα χυθεί το κρασί;
Aν κάποια στιγμή η Κυρα Νίκη "ξεσφραγίσει" το βαρέλι ανοίγοντας μία τρύπα στο πάνω μέρος του βαρελιού να βρεθούν:
στ)Πόσες τρύπες πρέπει να έχει ανοίξει η κυρα Νίκη έτσι ώστε η στάθμη του κρασιού να κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα ίση με την ταχύτητα εκροής από την κάθε τρύπα;
ζ)Πόσα  μπουκάλια κρασί μπορεί να βάλει "κάβα" αν το κάθε μπουκάλι έχει όγκο V2;

 Ακολουθεί απάντηση (όχι της άσκησης)





Υ.Σ.Δυστυχώς έχω κουραστεί να "φτιάχνω" ασκήσεις και είπα να το ρίξω λίγο στο κρασί....

3 σχόλια:

  1. Πολύ δυνατό θέμα που περιέχει πολλή φυσική.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πολύ δυνατό θέμα που περιέχει πολλή φυσική.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Νασαι καλά Μανώλη.Ας ελπίσουμε ότι και τα φετινά θέματα θα έχουν φυσική και όχι "παγίδες" χωρίς νόημα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή