Σάββατο, 12 Ιουλίου 2014

ΔΑΧΤΥΛΙΔΙ ΜΕ ΑΚΙΔΑ



Λεπτό δαχτυλίδι μάζας Μ = 100 g και ακτίνας R = 10 cm κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο μη λείο επίπεδο. Το λεπτό δαχτυλίδι φέρει μικρή προεξοχή σε σχήμα ακίδας αμελητέας μάζας. Από κάποιο ύψος Η = 84 cm από το έδαφος αφήνουμε ελεύθερο σημειακό σώμα μάζας m = 100 g και ενώ πέφτει συναντά την ακίδα (και καρφώνεται πάνω της) όταν αυτή βρίσκεται σε ύψος h = 4 cm από το δάπεδο. Η σύγκρουση των δύο σωμάτων είναι τέλεια πλαστική και ακαριαία και το σύστημα ακινητοποιείται στιγμιαία στροφικά. Να βρεθούν:
α. Η κινητική ενέργεια του δαχτυλιδιού πριν την κρούση με το σημειακό σώμα.
β. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του συστήματος μετά την κρούση.
γ. Η απώλεια ενέργειας του συστήματος εξαιτίας της πλαστικής κρούσης

ΑΠΑΝΤΗΣΗ  σε doc   &   σε pdf



2 σχόλια:

  1. το μικρό σημειακό σώμα πως βρίσκεται τελικά εντός του δαχτυλιδιού ! με λίγο φαντασία ? η κάτι δεν κατάλαβα σωστά ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Δεν βρίσκεται εντός του δακτυλιδιού αλλά δίπλα, αφού λέμε ότι έχει μία ακίδα (προεξοχή) και καρφώνεται εκεί. Σκέψου ότι έχει ένα δακτυλίδι και κάθετα στο επίπεδο του (στην περιφέρεια) καρφώνεις κάποιο καρφί που έχει μήκος μεγαλύτερο από το πάχος του δακτυλιδιού.
    Δεν θα έχεις μία προεξοχή;

    ΑπάντησηΔιαγραφή