Δύο λεπτοί δίσκοι ίδιας μάζας Μ=1Κg και ίδιας ακτίνας R=0,3 m έχουν χαραγμένη στην περιφέρειά τους λεπτό αυλάκι μέσα στο οποίο βρίσκεται μη
ελαστικό ιμάντα μήκους L=(3,175+0,6π)m.
Ο ιμάντας είναι
τεντωμένος και οι δίσκοι είναι ακίνητοι
πάνω σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο .
Στο κέντρο του πρώτου δίσκου και την στιγμή t=0 ασκούμε σταθερή οριζόντια
δύναμη μέτρου F1=15N έτσι ώστε οι δύο δίσκοι να αρχίζουν να
κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και ο ιμάντας να είναι συνεχώς τεντωμένος.
Aν την
χρονική στιγμή t=1 s κοπεί
ο ιμάντας ενώ o πρώτος δίσκος προσκρούσει ακαριαία πάνω σε κατακόρυφο ελαστικό τοίχο
ενώ ταυτόχρονα καταργηθεί η δύναμη F
Να βρεθούν:
Α)Το μήκος του λεπτού ιμάντα που είναι συνεχώς ακίνητο.
Β)Η κοινή επιτάχυνση των κέντρων μάζας των δύο δίσκων μέχρι
την στιγμή t=1s
Γ)Ο ελάχιστος
συντελεστής τριβής ολίσθησης για το οποίο οι δίσκοι κυλίονται χωρίς να
ολισθαίνουν.
Δ)Η χρονική στιγμή της κρούσης των δύο δίσκων αν ο
συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στο δάπεδο και στον πρώτο δίσκο είναι ίσος
με τον ελάχιστο συντελεστή τριβής.
Ο μη ελαστικός ιμάντας μετά την κοπή του δεν επηρεάζει πλέον
την κίνηση των δύο δίσκων.
Δίνεται για τον κάθε δίσκο Ιcm=0,5MR2.
Η παραπάνω άσκηση δεν ενδείκνυται για μαθητές.Εχει μία αδυναμία στον σχεδιασμό των τριβών και για αυτό θα δωθεί σε επόμενη ανάρτηση η βελτιωμένη της μορφή.Επίσης το πρόβλημα με τις εξισώσεις όπως μου έγραψε ένας καλός μας συνάδελφος είναι υπερδυναμικό, δηλαδή αόριστο.Νομίζω όμως ότι η παραπάνω περίπτωση έχει να δώσει σε συναδέλφους για αυτό και θα αφήσω την ανάρτηση να τρέξει στο χρόνο...
ΑπάντησηΔιαγραφή