Τετάρτη, 18 Ιουνίου 2014

Δίσκοι με ιμάντα βγαίνουν τσάρκα σε τραχύ επίπεδο….



Δύο λεπτοί δίσκοι ίδιας μάζας Μ=1Κg  και ίδιας ακτίνας R=0,3 m  έχουν χαραγμένη στην περιφέρειά τους  λεπτό αυλάκι μέσα στο οποίο βρίσκεται μη ελαστικό ιμάντα  μήκους L=(3,175+0,6π)m.
Ο ιμάντας  είναι τεντωμένος  και οι δίσκοι είναι ακίνητοι πάνω σε μη   λείο οριζόντιο επίπεδο .
Στο κέντρο του πρώτου δίσκου και την στιγμή t=0 ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F1=15N  έτσι ώστε οι δύο δίσκοι να αρχίζουν να κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και  ο ιμάντας να είναι συνεχώς τεντωμένος.


Aν την χρονική στιγμή t=1 s κοπεί ο ιμάντας  ενώ  o πρώτος δίσκος προσκρούσει  ακαριαία πάνω σε κατακόρυφο ελαστικό τοίχο ενώ  ταυτόχρονα καταργηθεί η δύναμη F
Να βρεθούν:
Α)Το μήκος του λεπτού ιμάντα που είναι συνεχώς ακίνητο.
Β)Η κοινή επιτάχυνση των κέντρων μάζας των δύο δίσκων μέχρι την στιγμή t=1s
Γ)Ο  ελάχιστος συντελεστής τριβής ολίσθησης για το οποίο οι δίσκοι κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν.

Δ)Η χρονική στιγμή της κρούσης των δύο δίσκων αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στο δάπεδο και στον πρώτο δίσκο είναι ίσος με τον ελάχιστο συντελεστή τριβής.
Ο μη ελαστικός ιμάντας μετά την κοπή του δεν επηρεάζει πλέον την κίνηση των δύο δίσκων.
Δίνεται για τον κάθε δίσκο Ιcm=0,5MR2.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε doc                                          AΠΑΝΤΗΣΗ σε pdf

1 σχόλιο:

  1. Η παραπάνω άσκηση δεν ενδείκνυται για μαθητές.Εχει μία αδυναμία στον σχεδιασμό των τριβών και για αυτό θα δωθεί σε επόμενη ανάρτηση η βελτιωμένη της μορφή.Επίσης το πρόβλημα με τις εξισώσεις όπως μου έγραψε ένας καλός μας συνάδελφος είναι υπερδυναμικό, δηλαδή αόριστο.Νομίζω όμως ότι η παραπάνω περίπτωση έχει να δώσει σε συναδέλφους για αυτό και θα αφήσω την ανάρτηση να τρέξει στο χρόνο...

    ΑπάντησηΔιαγραφή