Σάββατο, 21 Ιουνίου 2014

Αλλαγή φύλου στο στερεό ….



Eνα λεπτό σιδερένιο δαχτυλίδι έχει μάζα Μ = 1 kg και ακτίνα R = 0,5 m. O μπάρμπα – Γιάννης ο σιδεράς  πιάνοντας το δαχτυλίδι από δύο αντιδιαμετρικά σημεία για να μετατρέψει το λεπτό δαχτυλίδι σε διπλή λεπτή ράβδο με τα χέρια του θα πρέπει να δαπανήσει ελάχιστη ενέργεια Εmin = 3π J.Από σημείο Ο της περιφέρειας του δαχτυλιδιού  διέρχεται οριζόντιος άξονας που επιτρέπει το δαχτυλίδι να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Από το σημείο Ο εκτοξεύουμε ένα σημειακό σώμα μάζας m = 0,1 kg με αρχική κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ0 ώστε να συγκρουσθεί πλαστικά με το αντιδιαμετρικό σημείο του δαχτυλιδιού και τελικά το δαχτυλίδι  μόλις που να έχει μετασχηματιστεί σε λεπτή διπλή ράβδο όπως στο παρακάτω σχήμα. Την στιγμή που το trans-στερεό αποκτά την
τελική του μορφή ένα δεύτερο σημειακό σώμα μάζας m2 =  kg  που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρο υ σφηνώνεται ακαριαία στο σημειακό σώμα μάζας m1.Nα βρεθούν:
α. Το μέτρο της ελάχιστης ταχύτητας .
β. Το μέτρο της ελάχιστης ταχύτητας  για να εκτελέσει το στερεό οριακά ανακύκλωση.
γ. Να βρεθεί το μέγιστο μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής.
δ. Να γίνει η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της γωνιακής επιτάχυνσης από την στιγμή της κρούσης έως την στιγμή που φτάνει το σύστημα στην ανώτερη του θέση.

AΠΑΝΤΗΣΗ σε doc                                        ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε pdf

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου